Bien connu des (vieux) Parisiens, le terme bougnat désignait les Auvergnats de Paris ( la plus grosse communauté « régionale » de la capitale) qui avaient un quasi monopole sur le commerce de charbon et les cafés.

Le mot viendrait d’une contraction entre « charbon » et « auvergnat » qui aurait donné le mot « charbougnat » puis « bougnat ».

Pourquoi cette sur-représentation chez les gérants de café ?

Arrivés en masse en Paris au 19° siècle, les premiers Auvergnats exerçaient les métiers les plus durs ( livreurs, porteurs d’eau…). Le lien avec le charbon serait peut-être lié à l’une des principales origines du combustible : Brassac-les-Mines dans le Puy-de-Dôme.
Les livreurs sont devenus des commerçants en charbon puis ont proposé du vin à leur client.
L’esprit communautaire a fait le reste.

Ch’est pas plus compliqué.